В повседневной жизни нас окружает немало различных вращающихся тел. Наиболее простым примером является движение волчка. Однако свойства этого объекта многообразны, и представляют интерес для подробного исследования.
Волчок – вращающееся вокруг оси симметрии твёрдое тело с опорой ниже центра тяжести. Волчки являются разновидностью гироскопов. Гироскоп – это быстро вращающееся тело, ось вращения которого может изменять своё направление в пространстве. Гироскоп обладает рядом интересных свойств, общими для вращающихся небесных тел, артиллерийского снаряда и детской юлы.
Свойства гироскопа проявляются при выполнении двух условий: 1) ось вращения гироскопа должна иметь возможность изменять своё направление в пространстве; 2) угловая скорость вращения гироскопа должна быть очень велика по сравнению с той угловой скоростью, которую будет иметь сама ось при изменении своего направления.
Китайский волчок является одним из примеров гироскопа . Его можно сделать из полого шарика, толстого стержня и пластилина. Когда мы закручиваем волчок, он начинает быстро вращаться и через некоторое время переворачиваться.
На показано последовательное поведение китайского волчка. При наблюдении за вращением этого гироскопа обнаруживается, что чем сильнее его закручиваешь, тем он дольше крутится до переворота. И наоборот: чем слабее его закручиваешь, тем меньше времени он крутится до переворота.
Проведём опыт, доказывающий обнаруженное свойство: закрутим китайский волчок так, что бы он дольше крутился до переворота. Затем резко проведем под ним линейкой. Гироскоп почти моментально перевернётся. В самом деле, проведя линейкой под волчком, мы силой трения уменьшили его скорость вращения вокруг своей оси, и он перевернулся.
Теперь проведем исследование поведения обычных волчков (их можно сделать из спичек и картона) при взаимодействии с различными предметами. Закрутим волчок на листе бумаге, расположенном над столом . Наклоним лист так, чтобы крутящийся волчок упал на стол. Мы обнаружим, что волчок не перестает крутиться.
Возьмём линейку, и поставим её вертикально. Закрутим волчок, так что бы он столкнулся с линейкой. После столкновения волчок резко «отлетает» от линейки, и продолжает крутиться, не делая больших перемещений . Если внимательно наблюдать за траекторией движения волчка, то можно заметить, что траекторией является прямая.
Возьмём два волчка. Закрутим их так, чтобы они столкнулись. После столкновения они быстро расходятся по одной прямой. Затем волчки крутятся, не совершая больших перемещений .
Возьмём зубочистку и тонкую пластиковую крышку. Сделаем волчок. Сначала необходимо, чтобы расстояние от стола до крышки было небольшим. Закрутим волчок и засечём время его вращения. Затем увеличим расстояние от стола до крышки. Так же засечём время вращения второго волчка. Время вращения первого волчка будет больше, чем второго. Радиус окружности, описанной опорой второго волчка, будет превышать радиус первого .
Если наблюдать траекторию движения волчка с симметричным основанием, то в зависимости от начальных условий она может быть либо окружностью, либо прямой, либо петлеобразно повторяющейся кривой. При этом направление движения волчка вполне предсказуемо.
Возьмём спичку и картон, сделаем волчок и заострим конец спички так, как показано на . Волчки с несимметричным основанием при движении описывают квазипериодические траектории, которые при малом времени наблюдения можно считать хаотическими. Вместе с тем, при длительной экспозиции проявляется определенный порядок в движении волчка. Так на представлен участок траектории, повторяющийся со временем. Следует отметить, что вид траектории будет зависеть от геометрических размеров волчка, начальных условий запуска, и состояния поверхности, по которой движется основание волчка. Таким образом, движение несимметричного волчка может быть также предсказуемо.
Предварительный анализ результатов исследования позволяет предположить возможность моделирования и предсказывания движения смерча движением несимметричного волчка . Дальнейшее направление исследования связано с выяснением границ аналогии, влияния рельефа местности на перемещение смерча, а также с экспериментальной проверкой выдвинутых гипотез.
Комментарии