Определение коэффициента поверхностного натяжения

В окружающем нас мире наряду с тяготением, упругостью и трением действует еще одна сила, на которую мы обычно не обращаем внимания. Ее называют силой поверхностного натяжения. Проще всего уловить характер сил поверхностного натяжения, наблюдая образование капли у неплотно закрытого крана. Всмотритесь внимательно, как постепенно растет капля, образуется сужение - шейка - и капля отрывается. Поверхностный слой воды ведет себя, как растянутая эластичная пленка. Такое же впечатление производит пленка мыльного пузыря. Она похожа на тонкую растянутую резину детского шарика.

Рассмотрим молекулу, расположенную внутри жидкости. Со всех сторон ее окружают такие же молекулы, и силы притяжения выделенной молекулы к ее соседям уравновешиваются.

Если молекула находится на поверхности жидкости, то результирующая сила притяжения этой молекулы к молекулам пара меньше результирующей силы ее притяжения к молекулам жидкости. Благодаря этому появляется равнодействующая сила, направленная внутрь жидкости. Поверхностный слой давит на молекулы, находящиеся внутри жидкости.

Молекулы, образующие поверхностный слой жидкости, обладают дополнительной потенциальной энергией по сравнению с молекулами, находящимися внутри жидкости.

Любая механическая система стремится занять такое положение, в котором ее потенциальная энергия наименьшая. Следовательно, свободная жидкость принимает такую форму, чтобы ее поверхность была наименьшей. Для заданного объема жидкости шаровая поверхность наименьшая, поэтому в состоянии невесомости любая жидкость принимает форму шара, что неоднократно наблюдали космонавты, находящиеся на орбите.

Увеличение поверхности жидкости связано с затратой энергии на работу против сил молекулярного притяжения в поверхностном слое. Поверхностное натяжение можно характеризовать работой А, необходимой для изменения площади поверхности на единицу при постоянной температуре, т.е. σ = A/ΔS, где σ — коэффициент поверхностного натяжения; ΔS — уменьшение площади поверхности жидкости за счет работы A. Единицей коэффициента поверхностного натяжения в СИ является 1 Дж/м2.

Если поверхность жидкости ограничена периметром смачивания l , то коэффициент поверхностного натяжения равен силе, действующей на единицу длины периметра смачивания и направленную перпендикулярно к этому периметру: σ = F/l

В данном случае единицей коэффициента поверхностного натяжения в СИ будет 1 Н/м, что не противоречит уже названной единице: 1 Дж/м2 = 1 Нм/м2 = 1 Н/м

Коэффициент поверхностного натяжения зависит от рода жидкости и от температуры. Так называемые поверхностно-активные вещества (мыло, жирные кислоты) также уменьшают поверхностное натяжение.

Рассмотрим поверхность жидкости в стакане. Можно заметить, что у краев жидкость приподнята. В этом случае жидкость смачивает поверхность, так как сила притяжения между молекулами жидкости и твердого тела больше, чем силы притяжения между молекулами жидкости.

Если силы притяжения между молекулами жидкости больше сил взаимодействия между молекулами жидкости и твердого тела, то жидкость не смачивает поверхность.

В широких сосудах силы притяжения между молекулами твердого тела и жидкости удерживают в виде мениска лишь незначительную часть жидкости в сосуде. Основная ее поверхность горизонтальная.

В узких сосудах (капилляры) масса жидкости невелика, поэтому жидкость поднимается по капилляру, если жидкость смачивает стенки капилляра. Жидкость, не смачивающая стенки капилляра, опускается в нем.

В капиллярах поверхность жидкости имеет форму, близкую к полусфере. Силы поверхностного натяжения приложены к окружности, длина которой равна длине внутренней окружности капилляра l = 2πR,а сила поверхностного натяжения Fпов.н = 2πRσ

Поднятие (или опускание) жидкости по капилляру прекратится тогда, когда сила поверхностного натяжения уравновесится силой тяжести.

Fтяж = mg = pжVg = pжπR2hg Fпов.н = mg 2πRσ = pжπR2hg h = 2σ / Rpжg, то есть высота поднятия жидкости в капилляре пропорциональна поверхностному натяжению и обратно пропорциональна радиусу канала капилляра и плотности жидкости. Это закон Жюрена. Рассмотрим маленькую каплю жидкости, например, капельку тумана, взвешенную в воздухе. Мысленно рассечем ее диаметральной плоскостью на две половинки. Если теперь попытаться оторвать половинки друг от друга, то этому будут препятствовать силы поверхностного натяжения, которые стремятся притянуть друг к другу половинки, действуя по границе разрыва поверхности капли, то есть по окружности длиной l = 2πR (R — радиус капли). Сила, стягивающая две части капли, равна:

F = σl = σ2πR, где σ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Поверхность, по которой прижимаются половинки капли, есть поверхность диаметрального сечения капли. Площадь этой поверхности S = πR2. Поэтому давление, которое оказывают половинки капли друг на друга, можно расчитать так: p ’ F/S = 2σ/R. Направление это давление, называемое лапласовым, к центру кривизны поверхности.