Происхождение математических символов

Как люди научились считать

У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля и собирать урожай; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись.

В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков.

Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если у кого – то было 20 коз, это называлось «весь человек», то есть две руки и две ноги.

Но как запомнить, кто, кому, сколько должен, сколько народилось жеребят и сколько теперь в стаде лошадей, сколько мешков кукурузы собрано? Проходили многие - многие года. Менялась жизнь человека. Появилась потребность в запоминании каких – либо чисел, их запись.

Как появились цифры

Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек – десять. Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали .

Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно .

Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета . У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки .

Было очень неудобно хранить хрупкие и тяжелые глиняные таблички, веревки с узелками, рулоны папируса.

И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак .

Однако Индия была оторвана от других стран, – на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки . Они стали похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Постепенно первоначальные цифры превратились в наши современные .

Предки русского народа - славяне - для обозначения чисел употребляли буквы. Над буквами, употребляемыми для обозначения чисел, ставились специальные знаки – титла. Чтобы отделить такие буквы – числа от текста, спереди и сзади ставились точки.

Этот способ обозначения цифр называется цифирью. Цифры обозначались только теми буквами, для которых есть соответствия в греческом алфавите .

Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ :

• Десять тысяч (миллион) – тьма,
• Тьма тем – легион,
• Десять легионов – леондр,
• Десять леондров – ворон,
• Десять воронов – колода.

Такой способ обозначения чисел по сравнению с принятой в Европе десятичной системой был очень неудобен. Поэтому Петр I ввел в России привычные для нас десять цифр, отменив буквенную цифирь.

Магическое свойство чисел

Древние ученые считали, что цифры имеют таинственный, магический смысл и влияют на человека и на все, что он делает. Впервые мистическое отношение к числам возникло несколько тысяч лет назад, а в средние века широко распространилось по всей Европе. Особым почитанием окружены были числа в Древней Греции. Философ и математик Пифагор утверждал, что «числа правят миром». Он создал школу единомышленников, которые верили в магию чисел и думали, что за каждым предметом стоит какое-то число. Числа, считали они, несут с собой добро и зло, счастье и несчастье. Надо только узнать, какие из них добрые, а какие злые.

Была даже целая наука - нумерология, в которой каждое имя имело свое число, получаемое при переводе букв имени в цифры. Если имя человека сочетается с его характером - это хорошо, если не сочетается или противоречит - плохо. Конечно, вера в счастливые и несчастливые числа уходит корнями в суеверие, но все равно это интересно.

Единица - это символ веры и могущества, действия и честолюбия. Как число имени единица означает личность, полную энергии и желания действовать. С этим числом ассоциируются уверенность в своих силах и возможностях, такие понятия, как «смелость» и «храбрость». Но в то же время надо избегать непродуманных решений, рискованных мероприятий.

Имена эти - Вера, Наташа, Оксана, Толя, Костя, Илюша, Слава.

Пифагор и его единомышленники ставили единицу выше всех других чисел, считая, что именно она начало всех начал, что именно от нее пошел весь мир. И вправду единица - «героиня» и «прима» всякого счета. Та самая, о которой говорится: « Мал, да удал». Без единицы не состоялось бы самое простое исчисление.

И в жизни, и в математике не раз доказывала единица, что и «один в поле воин».

Как утверждали древние греки, число 2 это - символ любви и непостоянства и равновесия. Число 2 - это мягкость и тактичность, стремление сгладить острые углы. Оно находится между светом и мраком, добром и злом, теплом и холодом, богатством и нищетой.

Как число имени два символизирует изменчивый характер и даже какое-то внутреннее беспокойство. Не волнуйтесь по мелочам и всяким незначительным поводам, избегайте споров и ссор. Наибольший успех принесет работа с друзьями. Имена эти - Иры, Саши, Лиды, Васи, Коли.

В далекие времена люди с большим трудом научились считать сначала до двух и только через много- много лет начали продвигаться в счете. Каждый раз за двойкой начиналось что-то неизвестное, загадочное. Когда считали « один, два, много», то после двух было «все». Поэтому число 3, которое при счете должно было идти за числом 2 обозначало «все».

Долгое время число 3 было для многих народов пределом счета, совершенством, символом полноты, счастливым числом. Число 3 стало самым излюбленным числом и в мифах, и в сказках.

У древних греков это число считалось счастливым, а в Древнем Вавилоне поклонялись трем главным божествам: Солнцу, Луне и Венере.

Число 3 считалось в древности магическим и потому, что оно складывалось из суммы предыдущих чисел (3 = 2+1), символизировалось треугольником, который представляет прошлое, настоящее и будущее.

Ну а что означает тройка как число имени? Это талант, разносторонность, веселость, указание на науку, мир искусства, на спорт, на все, что служит отдушиной человеку. Так что, Кати, Вити, Алеши, Димы, Феди, если вы учтете это при выборе профессии, то обязательно придете к успеху и славе.

Древние считали четверку символом устойчивости и прочности. Ведь она представлена квадратом, четыре стороны которого означают четыре стороны света, четыре времени года, четыре стихии - Огонь, Земля, Воздух и Вода.

А что означает четверка как число имени? Ани, Вадики, Пети, Светы, Зои! Знайте, что вас ждет успех в науке и технике. Вы трудолюбивы, надежны, стойки и честны. На вас можно положится в трудную минуту, так как именно тогда раскрываются с лучшей стороны качества вашего характера.

Так что постарайтесь, чтобы волшебное предсказание древних магов стало явью!

Числу «пять» Пифагор отводил особое место, считая его самым счастливым из всех чисел. С этим утверждением великого ученого и математика древности, наверное, согласятся и все современные школьники.

Древние считали число «пять» символом риска, приписывали ему непредсказуемость, энергичность и независимость.

Люди с числом имени «пять» больше всего любят путешествия и приключения. Но лучших результатов в жизни можно достигнуть, если направить свою энергию на повседневный труд, учебу. Нередко число «пять» указывает на философский склад ума. Так что не исключено, что из вас получатся крупные ученые, выдающиеся философы.

Пифагор считал 6 удивительным числом, так как оно обладает замечательным свойством: получается в результате сложения или перемножения всех чисел, на которые делится.

Шестерка делится на 1, 2, 3. И если сложить или перемножить эти числа, то вновь получится 6: 1+2+3= 1*2*3=6. Таким свойством не обладает ни одно другое число.

Хотите узнать, что означает 6 как число имени?

Гали, Бори, Даши, Лизы, Игори, Юли и Тани! Слушайте и запоминайте.

Число имени 6 предвещает успех в делах. Вас ожидает большая известность в обществе благодаря вашим исключительно ценным научным и философским открытиям, но при условии, что слова будут совпадать с делами. Ведь общество ждет от вас не слов, а дел. И ваши честные, добрые, благие поступки приведут вас к высокой цели.

Старайтесь не подвести древнюю науку и оправдать ее предсказания.

Особенно большим почетом в древности была окружена семерка. Отголоски почитания этого числа дошли и до наших дней, когда мы употребляем в речи пословицы и поговорки типа «Семь бед - один ответ», «На седьмом небе» и т.п.

Еще в Древнем Вавилоне были известны семь планет, к которым причисляли тогда и Солнце и Луну. Все непонятные явления природы приписывались богам, и постепенно представление о богах соединилось и с семью планетами.

По ним стали считать и время. Так родилось семидневная неделя.

Семь стало священным числом. Его считали магическим. Возможно, это объяснялось еще и тем, что человек воспринимает окружающий мир (свет, звуки, запахи, вкус) через семь «отверстий» в голове (два глаза, два уха, две ноздри, рот).

Нередко, приписывали числу 7 таинственную силу, знахари вручали больному семь разных лекарств, настоянных на семи травах, и советовали пить их семь дней.

Это волшебное число 7 широко использовалось в сказках, мифах древнего мира. У Атланта, подпиравшего плечами небесный свод, было семь дочерей - плеяд, которых Зевс превратил потом в созвездие. Великий пост у христиан длится семь недель. В Библии повествуется о семи светильниках, семи ангелах, о семи годах изобилия и семи - голода.

Число 7 символизирует тайну, объединяет целостность 1 с идеальностью 6 и образует собственную симметрию, делающую его магическим числом.

Люди с числом имени 7 нередко становятся лидерами и учителями самого класса. Но для этого они должны много и упорно трудиться.

Итак, Вани, Максимы, Люси, ваше будущее в ваших руках!

Это число древние считали воплощением надежности, доведенной до совершенства. Символизировалось двойным квадратом. Разделенное пополам, оно имеет равные части (4 и 4). Если его еще разделить, то части тоже будут равными (2, 2,2,2).

Люди с числом имени 8 - Оли, Гены, Жени, Лены, Андрюши и Зины - умеют управлять коллективом, увлекать за собой. Они достигнут успехов на военном поприще, в политике, в деловом мире. Их конек - значительные, крупные дела.

Кто знает, может быть, среди нас сидят будущие президенты и маршалы?

Таинственную силу приписывали числу 9: в одни времена добрую, в другие - недобрую. « У девяти не будет пути»,- говорили в древности. Эти поверья возникли, вероятно, тогда, когда пределом счета было число 8, а за ним - что- то таинственное, странное...

В русских народных сказках действие часто происходит в « тридевятом царстве, тридесятом государстве», за « тридевять земель» и т.д.

У древних греков за этим числом установилась добрая слава. Они уже давно умели считать до девяти, и поэтому это число их больше не пугало. Оно было олицетворением полноты, достатка, а не чем - то неизвестным, темным.

Наверное, потому, что девятка - самое большое из натуральных чисел, она стала в нумерологии символом материального успеха.

Нади и Саши! Вам интересно, что сказано о ваших именах в древних нумерологических книгах?

Природа щедро одарила вас талантом. Вы пользуетесь авторитетом. Можете даже стать лидером. Нужно только отказаться от излишней гордости, эгоизма и видеть достоинства других.

Если вы будете развивать в себе эти прекрасные качества, успех вам обязательно придет!

Число 10 выступало в древности символом гармонии и полноты. Десяток стал основой десятичной системы счета, которую мы используем во всем мире. Что означает десятка как число имени? Как получить элементарное число 10? Надо просто взять и сложить 1 и 0. Так что десяти соответствует число имени 1. Это Вера, Наташа, Оксана, Толя, Костя и Илюша.

Вы энергичны, уверены в своих силах и возможностях, смелы, любите риск. Но древние советуют вам не терять голову и десять раз подумать, прежде чем затевать очередную авантюру.